Зміст
- Визначення - Що означає фрактал?
- Вступ до Microsoft Azure та Microsoft Cloud | У цьому посібнику ви дізнаєтеся, що стосується хмарних обчислень та як Microsoft Azure може допомогти вам мігрувати та вести свій бізнес із хмари.
- Техопедія пояснює фрактал
Визначення - Що означає фрактал?
Фрактали - це складні візерунки, які є подібними до себе, і тому демонструють подібні зразки в будь-якому масштабі. Фрактали можуть бути візерунками або фігурами, які є нерегулярними і відрізняються від традиційних геометричних фігур, але зустрічаються дуже часто в природі, наприклад, хмари, гори, дерева та сніжинки. Найвідомішою ілюстрацією фракталів є набір Мандельброта, який при збільшенні просто показує повторення того ж малюнка, що ускладнює визначення рівня збільшення завдяки повторюваним шаблонам.
Вступ до Microsoft Azure та Microsoft Cloud | У цьому посібнику ви дізнаєтеся, що стосується хмарних обчислень та як Microsoft Azure може допомогти вам мігрувати та вести свій бізнес із хмари.
Техопедія пояснює фрактал
Фрактальна геометрія вважається особливою сферою в математиці просто тому, що фрактали мають зовсім інші математичні рівняння, ніж звичайна геометрія. Явища вивчалися сотні років, але фрактали в основному були ігноровані як "математичні монстри" через незнайомість, сильно відрізняючись від усталеної геометрії. Математика, що стоїть за фракталами, почалася в 17 столітті, коли математик Готфрід Лейбніц почав вивчати рекурсивну самоподібність і використовував для їх опису термін "фракційні показники", але лише в 1872 році Карл Вейерштрасс представив перше визначення функції з графіком що можна визначити фракталом за сьогоднішнім визначенням.
Ще одна віха фрактальної геометрії настала, коли Гельге фон Кох дав більш геометричний підхід до ідеї фракталів з намальованим вручну зображенням, яке тепер називається сніжиною Коха. Фрактал снігу Коха починається як рівносторонній трикутник, а потім ітеративно замінює середню третину кожного рядка іншим рівностороннім трикутником, хоч і меншим, оскільки кожна сторона буде лише до 1/3 початкової лінії, на якій вона знаходиться. Це може тривати нескінченно або до тих пір, поки це фізично можливо в засобах масової інформації, де це проілюстровано, що при моделюванні за допомогою комп’ютера практично може розтягнутися до нескінченності. Термін фрактал був введений Бенуа Мандельбротом у 1975 році.
Сьогодні фрактальні дослідження, по суті, є заснованими на комп'ютері за своєю природою і бачать використання в загальній математиці, комп'ютерному моделюванні, візуалізації та обробці графіки. Дослідники постулювали, що через те, що в минулому не було комп'ютерів, ранні дослідники явищ були дуже обмеженими в тому, щоб вони могли зобразити фрактали, отже, їм бракувало засобів, щоб по-справжньому уявити їх та оцінити їх наслідки.